સદિશ overline{OP} એ OX સાથે 45^{circ} અને OY | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\overline{OP}$ ના દિક્કોસાઈનો $l, m, n$ છે.આપેલ છે કે અક્ષો સાથેના ખૂણા $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ છે અને ધારો કે $O

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\overline{OP}$ ના દિક્કોસાઈનો $l, m, n$ છે.આપેલ છે કે અક્ષો સાથેના ખૂણા $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ છે અને ધારો કે $OZ$ સાથેનો ખૂણો $\gamma$ છે.તેથી,$l = \cos(45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$m = \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$,અને $n = \cos(\gamma)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + n^2 = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + n^2 = 1$.$\frac{3}{4} + n^2 = 1 \Rightarrow n^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.આમ,$n = \pm \frac{1}{2}$.કારણ કે $n = \cos(\gamma)$,તેથી $\cos(\gamma) = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos(\gamma) = -\frac{1}{2}$.તેથી,$\gamma = 60^{\circ}$ અથવા $\gamma = 120^{\circ}$.

સદિશ $\overline{OP}$ એ $OX$ સાથે $45^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\overline{OP}$ એ $OZ$ સાથે બનાવેલ ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

Similar Questions

એક રેખા ધન $X, Y, Z$-અક્ષો સાથે અનુક્રમે $60^{\circ}, 45^{\circ}, \theta$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\theta$ લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta=$

જેની દિશા કોસાઇન $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ અને $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$P \equiv(1, 2, 3)$ અને $O \equiv(0, 0, 0)$ ના યામ આપેલા છે. $\overline{OP}$ ની દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module