ધારો કે બે સમતલો P_1 : 2x - y + z = 2 અને P_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા સમતલો $P_1: 2x - y + z - 2 = 0$ અને $P_2: x + 2y - z - 3 = 0$ છે.દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{2x - y + z - 2}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}} = \pm

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા સમતલો $P_1: 2x - y + z - 2 = 0$ અને $P_2: x + 2y - z - 3 = 0$ છે.દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{2x - y + z - 2}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}} = \pm \frac{x + 2y - z - 3}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}}$ દ્વારા મળે છે.છેદ સમાન હોવાથી,$2x - y + z - 2 = \pm (x + 2y - z - 3)$.કિસ્સો $1$ (ધન ચિહ્ન): $2x - y + z - 2 = x + 2y - z - 3 \implies x - 3y + 2z + 1 = 0$.કિસ્સો $2$ (ઋણ ચિહ્ન): $2x - y + z - 2 = -x - 2y + z + 3 \implies 3x + y - 5 = 0$.લઘુકોણ દ્વિભાજક નક્કી કરવા માટે,$a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2$ ની કિંમત તપાસો. અહીં $(2)(1) + (-1)(2) + (1)(-1) = -1 જ્યારે ગુણાકાર ઋણ હોય,ત્યારે ઋણ ચિહ્ન વાળું સમીકરણ લઘુકોણ દ્વિભાજક દર્શાવે છે.તેથી,લઘુકોણ દ્વિભાજક $3x + y - 5 = 0$ છે.

Similar Questions

સમતલ $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

$y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ અને $x + y + z = 2$ સમીકરણો ધરાવતા સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, k)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $k =$

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module