बिंदु 2hat{i} + hat{j} - hat{k} की समतल vec{r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) स्थिति सदिश $\vec{a}$ वाले बिंदु की समतल $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ से लंबवत दूरी का सूत्र है: $	ext{दूरी }= \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{\sqrt{21}}$

Vedclass · Answer

(C) स्थिति सदिश $\vec{a}$ वाले बिंदु की समतल $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ से लंबवत दूरी का सूत्र है: $	ext{दूरी }= \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\vec{n}|}$ यहाँ,$\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{n} = \hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ और $d = 9$ है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: $	ext{दूरी }= \frac{|(2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) - 9|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2}}$ डॉट गुणन की गणना करने पर: $(2)(1) + (1)(-2) + (-1)(4) = 2 - 2 - 4 = -4$. अब,मान रखने पर: $	ext{दूरी }= \frac{|-4 - 9|}{\sqrt{1 + 4 + 16}} = \frac{|-13|}{\sqrt{21}} = \frac{13}{\sqrt{21}}$.

बिंदु $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ की समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 9$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समतलों $x + 2y = 0$ और $y - 3z + 3 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा है

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - y + 2z = 5$ तथा $3x + y + z = 6$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ की समतल $\vec{r} \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) = 13$ से दूरी $5$ इकाई है,तो $\lambda =$

दिक् अनुपात $(2, 5, 1)$ वाली रेखा और समतल $8x + 2y - z = 4$ के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module