જો રેખાઓ frac{x-1}{2} = frac{y+1}{3} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\mu+3, 2\mu+k, \mu)$ છે. રેખાઓ છેદે તે માટે,એવા $\lambda$ અને $\mu$ હોવા જોઈએ કે જેથી $P = Q$ થાય. યામોને સરખાવતા: $2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$  $(1)$ $3\lambda - 1 = 2\mu + k \implies 3\lambda - 2\mu = k + 1$  $(2)$ $4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$  $(3)$ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2 \implies 2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$. $\lambda = -\frac{3}{2}$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $2(-\frac{3}{2}) - \mu = 2 \implies -3 - \mu = 2 \implies \mu = -5$. હવે $\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ ને $(2)$ માં મૂકતા: $3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k + 1$ $-\frac{9}{2} + 10 = k + 1$ $\frac{11}{2} = k + 1$ $k = \frac{11}{2} - 1 = \frac{9}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1}$ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(1, 0, 3)$ નું બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખામાં પ્રતિબિંબ $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{-2}$ અને $\frac{x+3}{-1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(7, p, 2)$ અને $B(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $C(2, -3, 5)$ અને $D(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $p^2 + q^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module