ABC એ સમતલમાં એક ત્રિકોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AD$ એ શિરોબિંદુ $A$ માંથી બાજુ $BC$ પરની મધ્યગા છે.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેના યામ $D = \left(\frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\m

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AD$ એ શિરોબિંદુ $A$ માંથી બાજુ $BC$ પરની મધ્યગા છે.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેના યામ $D = \left(\frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\mu + 2}{2}\right)$ છે.સદિશ $\vec{AD} = D - A = \left(\frac{\lambda - 5}{2}, 1, \frac{\mu - 8}{2}\right)$ મળે.મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી,તેના દિશા-ગુણોત્તરો સમાન થાય.તેથી,$\frac{\lambda - 5}{2} = 1 = \frac{\mu - 8}{2}$.$\lambda$ માટે: $\frac{\lambda - 5}{2} = 1 \implies \lambda = 7$.$\mu$ માટે: $\frac{\mu - 8}{2} = 1 \implies \mu = 10$.આમ,$\lambda + \mu = 7 + 10 = 17$.

Similar Questions

ધારો કે $Q(a,b,c)$ એ બિંદુ $P(3,2,1)$ નું રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ માં પ્રતિબિંબ છે. તો $Q$ નું રેખા $\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}$ થી અંતર શોધો.

જો $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $A$ માંથી $B$ અને $C$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ ને સમતલીય હોય તેવી રેખા કઈ છે?

બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module