ABC एक समतल में एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष A(2 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $AD$ शीर्ष $A$ से भुजा $BC$ पर माध्यिका है।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसके निर्देशांक $D = \left(\frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\m

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$17$

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(A) मान लीजिए $AD$ शीर्ष $A$ से भुजा $BC$ पर माध्यिका है।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसके निर्देशांक $D = \left(\frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\mu + 2}{2}\right)$ हैं।सदिश $\vec{AD} = D - A = \left(\frac{\lambda - 5}{2}, 1, \frac{\mu - 8}{2}\right)$ है।चूंकि माध्यिका $AD$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए इसके दिक-अनुपात समान होंगे।अतः,$\frac{\lambda - 5}{2} = 1 = \frac{\mu - 8}{2}$.$\lambda$ के लिए: $\frac{\lambda - 5}{2} = 1 \implies \lambda = 7$.$\mu$ के लिए: $\frac{\mu - 8}{2} = 1 \implies \mu = 10$.इस प्रकार,$\lambda + \mu = 7 + 10 = 17$.

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रेखाएँ $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{-2}$ और $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{-2}$ हैं

यदि रेखाएं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

यदि दो रेखाओं के दिक्कोसाइन $l+m+n=0$ और $mn-2lm-2nl=0$ द्वारा दिए गए हैं,तो उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

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