ધારો કે L એ દ્વિ-પરિમાણમાં રેખા y = 2x છે.વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ એ $2x - y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે બિંદુ $P(0, 1)$ છે. રેખા $ax + by + c = 0$ માં બિંદુ $(x_0, y_0)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y')$ મા

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ બંને સાચાં છે અને વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ એ $2x - y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે બિંદુ $P(0, 1)$ છે. રેખા $ax + by + c = 0$ માં બિંદુ $(x_0, y_0)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y')$ માટેનું સૂત્ર $\frac{x' - x_0}{a} = \frac{y' - y_0}{b} = -2 \frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2}$ છે.$a = 2, b = -1, c = 0$ અને $(x_0, y_0) = (0, 1)$ મૂકતા:$\frac{x' - 0}{2} = \frac{y' - 1}{-1} = -2 \frac{2(0) - 1(1) + 0}{2^2 + (-1)^2} = -2 \frac{-1}{5} = \frac{2}{5}$.તેથી,$x' = 2 	imes \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$ અને $y' - 1 = -1 	imes \frac{2}{5} = -\frac{2}{5} \implies y' = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ પ્રતિબિંબની વ્યાખ્યા દર્શાવે છે,જે મુજબ રેખા $L$ એ બિંદુ અને તેના પ્રતિબિંબને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક છે. તેથી,બિંદુઓ રેખાથી સમાન અંતરે છે અને વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે. આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે અને તે વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $PM$ એ $P(2, 3)$ થી રેખા $x + y = 3$ પરનો લંબ હોય,તો $M$ ના યામ શું થાય?

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી રેખા $3x - y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો ઉગમબિંદુમાંથી સુરેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(3, -4)$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

બિંદુ $(2,4)$ માંથી રેખા $x+y=4$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module