यदि बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक क्रमशः $(-1, 5), (0, 0)$ और $(2, 2)$ हैं और $D, BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $B$ से रेखा $AD$ पर खींचे गए लंब का समीकरण ज्ञात कीजिए:

$A(3,4)$ से गुजरने वाली और $1$ ढाल वाली एक रेखा $L_1$,$C$ से गुजरने वाली दूसरी रेखा $L_2$ को $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = AC$ हो। यदि रेखा $BC$ का समीकरण $2x - y + 4 = 0$ है,तो $AC$ का समीकरण क्या है?

यदि एक सीधी रेखा $L$,रेखा $4x - 2y = 1$ के लंबवत है और निर्देशांक अक्षों के साथ $4 \text{ sq unit}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनाती है,तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,3)$,$B(-2,0)$ और $C(6,1)$ हैं। बिंदु $(\alpha, \alpha+1)$ के त्रिभुज के अंदर स्थित होने के लिए,$\alpha$ को किस अंतराल में होना चाहिए?

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ आंतरिक कोण समद्विभाजक हैं,जहाँ $D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर स्थित हैं। मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ बिंदु $I$ पर संगामी हैं और $B, D, I, F$ चक्रीय हैं,तो $\angle IFD$ का माप $......$ है।

एक रेखा $4x+y=1$ बिंदु $A(2,-7)$ से होकर गुजरती है और रेखा $BC$,जिसका समीकरण $3x-4y+1=0$ है,को बिंदु $B$ पर मिलती है। रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $AB=AC$ हो।