$ax + by + c = 0$ के समांतर और बिंदु $(c, d)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या होगा?

मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $4$ इकाई है,और यह लंब $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $(k-3) x - (4-k^2) y + k^2 - 7k + 6 = 0$,$y$-अक्ष के समांतर है।

बिंदु $(0, 2)$ से गुजरने वाली और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\frac{2 \pi}{3}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। साथ ही,इसके समांतर और मूल बिंदु से $2$ इकाई नीचे $y$-अक्ष को काटने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(c, d)$ से गुजरने वाली और $ax + by + c = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण क्या है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों पर ऐसे अंतःखंड काटती है जिनका योग $1$ और गुणनफल $-6$ है।