एक दीर्घवृत्त में,इसकी नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और दीर्घ अक्ष की लंबाई $8$ है। इसकी उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ पर,नाभि $(3, -3)$ पर और एक शीर्ष $(4, -3)$ पर है।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ की नाभियों को उसके लघु अक्ष के एक सिरे से मिलाने वाली रेखाएँ एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हैं, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

वक्र $2x^2+y^2=2x$ से बिंदु $(a, 0)$ की अधिकतम दूरी क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा $y = \frac{-3}{4}x + 3\sqrt{2}$ पर नाभियों से खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल $9$ है,तो उस दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

$x^2+3y^2=12$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है