પરવલય y^2 = 8x ના સ્પર્શકનું સમીકરણ y = x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્પર્શક $y = x + 2$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $m = 1$ અને $c = 2$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c =

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્પર્શક $y = x + 2$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $m = 1$ અને $c = 2$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c = a/m$ છે.અહીં,$4a = 8$,તેથી $a = 2$. શરત ચકાસતા: $c = 2/1 = 2$,જે સંતોષાય છે.પરવલયના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ તેની નિયામિકા (directrix) છે.પરવલય $y^2 = 8x$ ની નિયામિકા $x = -a$ એટલે કે $x = -2$ છે.આપણે રેખા $y = x + 2$ પરનું એવું બિંદુ શોધવાનું છે જે નિયામિકા $x = -2$ પર પણ હોય.રેખાના સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા: $y = -2 + 2 = 0$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(-2, 0)$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિમાંથી સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું છે?

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module