यदि x_1, x_2, x_3 और y_1, y_2, y_3 समान सार्व | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $(x_1, y_1) = (a, b)$,$(x_2, y_2) = (ar, br)$,और $(x_3, y_3) = (ar^2, br^2)$ हैं,जहाँ $r$ सार्व अनुपात है।संरेखता की जाँच करने के लिए,ह

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एक सीधी रेखा पर

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(A) माना बिंदु $(x_1, y_1) = (a, b)$,$(x_2, y_2) = (ar, br)$,और $(x_3, y_3) = (ar^2, br^2)$ हैं,जहाँ $r$ सार्व अनुपात है।संरेखता की जाँच करने के लिए,हम सारणिक विधि का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & b & 1 \ ar & br & 1 \ ar^2 & br^2 & 1 \end{array} ight|$दूसरी पंक्ति से $r$ और तीसरी पंक्ति से $r^2$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = \frac{1}{2} \cdot r \cdot r^2 \left| \begin{array}{ccc} a & b & 1 \ a & b & 1 \ a & b & 1 \end{array} ight| = 0$चूँकि क्षेत्रफल $0$ है,इसलिए बिंदु संरेख (एक सीधी रेखा पर) हैं।

यदि $x_1, x_2, x_3$ और $y_1, y_2, y_3$ समान सार्व अनुपात के साथ $G.P.$ में हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ कहाँ स्थित हैं?

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