કઈ જીવાનું સમીકરણ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8x$ ને બિંદુ $(4, 3)$ આગળ દુભાગે છે?

ધારો કે $OA$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $d$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. ધારો કે $B$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે જેથી $\angle AOB = \theta$ $(< \frac{\pi}{2})$ થાય. ધારો કે $D$ એ $OA$ પરનું બિંદુ છે જેથી $BD \perp OA$ થાય. ધારો કે $E$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $F$ એ ચાપ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $EF \parallel OA$ થાય. તો,ચાપ $AF$ ની લંબાઈ અને ચાપ $AB$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને યામ અક્ષો અને રેખા $L \equiv 4x+3y-6=0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ રેખા $L=0$ ની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $ABCD$ એ $1$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે,અને $\Gamma$ એ $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતું અને $AD$ ને સ્પર્શતું વર્તુળ છે. $\Gamma$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S=0$ એ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. તો બિંદુ $(1,2)$