रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा कब होती है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x+6y=2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x-2y+6=0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है। तो इसका स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

$P(1, 7)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ वृत्त को क्रमशः $Q$ और $R$ पर स्पर्श करती हैं। चतुर्भुज $PQOR$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि रेखा $y=2x+c$,वृत्त $x^2+y^2=5$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का एक मान है

मान लीजिए कि $5$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C$,$x$-अक्ष के नीचे स्थित है। रेखा $L_{1}: 4x + 3y + 2 = 0$ वृत्त $C$ के केंद्र $P$ से होकर गुजरती है और रेखा $L_{2}: 3x - 4y - 11 = 0$ को $Q$ पर काटती है। रेखा $L_{2}$,वृत्त $C$ को बिंदु $Q$ पर स्पर्श करती है। तो रेखा $5x - 12y + 51 = 0$ से $P$ की दूरी है