यदि एक बिंदु $P$,बिंदुओं $A(a + b, b - a)$ और $B(a - b, a + b)$ से समान दूरी पर है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ क्रमशः $a$ और $b$ सार्व अंतर वाली दो समांतर श्रेणियाँ हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $y_1, y_2, \ldots, y_n$ के समांतर माध्य हैं,तो $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक बिंदु $(x, y) \equiv (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

दो बिंदु $A$ और $B$ जिनके निर्देशांक क्रमशः $(1, 1)$ और $(-2, 3)$ हैं,दिए गए हैं। तो,बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $9 \text{ वर्ग इकाई}$ हो।

सरल रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = K$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = \frac{1}{K}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदु-पथ, जहाँ $K$ एक शून्येतर वास्तविक चर है, क्या है?

एक सीधी रेखा जो एक निश्चित बिंदु $(3, 5)$ से गुजरती है,निर्देशांक अक्षों को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $C(x, y)$ का बिंदुपथ,जो बिंदुओं $A, O$ (मूलबिंदु) और $B$ के साथ एक आयत बनाता है,$ax + 2hxy + by = 0$ है,तो $a + b + h =$