यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियाँ,दीर्घव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ के लिए,$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$ है।उत्केंद्रता $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ के लिए,$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$ है।उत्केंद्रता $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ है।अतः नाभियाँ $(\pm 4, 0)$ हैं।अतिपरवलय के लिए नाभियाँ $(\pm 4, 0)$ हैं,इसलिए $ae = 4$ है। दिया गया है कि $e = 2$,अतः $a = 2$ है।अतिपरवलय के लिए $b^2 = a^2(e^2 - 1) = 2^2(2^2 - 1) = 4(3) = 12$ है।अतः,अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ है।

Similar Questions

अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

यदि $\theta$ अतिपरवलय के केंद्र पर नाभिलंब द्वारा अंतरित कोण है,जिसकी उत्केंद्रता $e = \frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ है,तो $\sin \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module