उस अतिपरवलय (hyperbola) का समीकरण ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय की नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 16$ होती है।दी गई उत्केंद्रता $e = \sqrt{2}$ के साथ,$2a(\sqrt{2}) = 16$,जिससे $a = \frac{8}{\sqrt{2}} =

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$x^2 - y^2 = 32$

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(B) अतिपरवलय की नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 16$ होती है।दी गई उत्केंद्रता $e = \sqrt{2}$ के साथ,$2a(\sqrt{2}) = 16$,जिससे $a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।अतिपरवलय के लिए,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$ होता है।मान रखने पर,$b^2 = (4\sqrt{2})^2 ((\sqrt{2})^2 - 1) = 32(2 - 1) = 32$।चूंकि $a^2 = 32$ और $b^2 = 32$,यह एक आयताकार अतिपरवलय है जिसका समीकरण $x^2 - y^2 = a^2$ अर्थात $x^2 - y^2 = 32$ है।

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