यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) में,नाभियों के बी | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 10$ है और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a = 8$ है। इससे हमें $ae = 5$ और $a = 4$ प्राप्त होता है। अतिपरवल

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$\frac{9}{2}$

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(B) दिया गया है कि नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 10$ है और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a = 8$ है। इससे हमें $ae = 5$ और $a = 4$ प्राप्त होता है। अतिपरवलय में,$a, b,$ और $e$ के बीच का संबंध $(ae)^2 = a^2 + b^2$ होता है। मान रखने पर,$25 = 16 + b^2$,जिसका अर्थ है $b^2 = 9$। नाभिलंब की लंबाई का सूत्र $\frac{2b^2}{a}$ है। मान रखने पर,$\frac{2 	imes 9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$ प्राप्त होता है।

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यदि रेखा $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ का मान क्या होगा?

शांकव ${x^2} - 4{y^2} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

$9x^{2}-16y^{2}=144$ और $x^{2}+y^{2}=9$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है

बिंदु $(0, 1)$ से अतिपरवलय $45x^2 - 4y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं में से एक का समीकरण है

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