(1, 1), (0, sec^{2}theta), (csc^{2}theta, 0) | vedclass

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Question

(B) बिंदु संरेख होते हैं यदि उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ हो।$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & \sec^2 	heta & 1 \

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$	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$

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(B) बिंदु संरेख होते हैं यदि उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ हो।$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & \sec^2 	heta & 1 \ \csc^2 	heta & 0 & 1 \end{matrix} ight| = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$1(\sec^2 	heta - 0) - 1(0 - \csc^2 	heta) + 1(0 - \sec^2 	heta \csc^2 	heta) = 0$$\sec^2 	heta + \csc^2 	heta - \sec^2 	heta \csc^2 	heta = 0$$\frac{1}{\cos^2 	heta} + \frac{1}{\sin^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$0 = 0$यह सर्वसमिका सभी $	heta$ के लिए सत्य है जहाँ $\sec^2 	heta$ और $\csc^2 	heta$ परिभाषित हैं।चूँकि $	heta = \frac{n\pi}{2}$ पर $\sec^2 	heta$ अपरिभाषित है,इसलिए बिंदु $	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$ के लिए संरेख हैं।

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ बिंदु कब संरेख (collinear) होते हैं?

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