(1, 1), (0, sec^{2}theta), (csc^{2}theta, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા બિંદુઓ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & \sec^2 	heta & 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા બિંદુઓ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & \sec^2 	heta & 1 \ \csc^2 	heta & 0 & 1 \end{matrix} ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(\sec^2 	heta - 0) - 1(0 - \csc^2 	heta) + 1(0 - \sec^2 	heta \csc^2 	heta) = 0$$\sec^2 	heta + \csc^2 	heta - \sec^2 	heta \csc^2 	heta = 0$$\frac{1}{\cos^2 	heta} + \frac{1}{\sin^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$0 = 0$આ નિત્યસમ તમામ $	heta$ માટે સાચું છે જ્યાં $\sec^2 	heta$ અને $\csc^2 	heta$ વ્યાખ્યાયિત હોય.કારણ કે $	heta = \frac{n\pi}{2}$ પર $\sec^2 	heta$ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી બિંદુઓ $	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$ માટે સમરેખ છે.

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ થાય?

Similar Questions

$2x + y = 5$ અને $x + 3y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 7$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $6x - 7y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a$ અને $b$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જેના યામ છે:

બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ ને જોડતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

$a \neq b \neq c$ માટે,જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module