a neq b neq c માટે,જો રેખાઓ x+2ay+a=0,x+3by+b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી છે જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{lll}1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી છે જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{lll}1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c\end{array}ight|=0$ હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1-R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2-R_3$ લાગુ પાડતા: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 2a-3b & a-b \ 0 & 3b-4c & b-c \ 1 & 4c & c\end{array}ight|=0$ પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા: $(2a-3b)(b-c) - (3b-4c)(a-b) = 0$ $2ab - 2ac - 3b^2 + 3bc - (3ab - 3b^2 - 4ac + 4bc) = 0$ $-ab - bc + 2ac = 0$ $2ac = ab + bc$ બંને બાજુને $abc$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$ આ $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં હોવાની શરત છે.

$a \neq b \neq c$ માટે,જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

$\theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(2 \cos \theta + 3 \sin \theta) x + (3 \cos \theta - 5 \sin \theta) y - (5 \cos \theta - 2 \sin \theta) = 0$ કયા અચળ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $a$ અને $b$ બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો સુરેખા $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓ માટે,$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$x + 5y + 7 = 0$ અને $3x + 2y - 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $7x + 2y - 5 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module