(2, frac{sqrt{3}-1}{2}),(frac{1}{2}, -frac{1} | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$B(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $C(2, -\frac{1}{2})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB^2 = (2 - \f

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$(2, -\frac{1}{2})$

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(B) माना शीर्ष $A(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$B(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $C(2, -\frac{1}{2})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB^2 = (2 - \frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}-1}{2} - (-\frac{1}{2}))^2 = (\frac{3}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = 3$.$BC^2 = (2 - \frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}))^2 = (\frac{3}{2})^2 + 0 = \frac{9}{4}$.$CA^2 = (2 - 2)^2 + (\frac{\sqrt{3}-1}{2} - (-\frac{1}{2}))^2 = 0 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$.चूंकि $BC^2 + CA^2 = \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} = 3 = AB^2$,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है और समकोण शीर्ष $C(2, -\frac{1}{2})$ पर स्थित है।समकोण त्रिभुज में,लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है।अतः,लंबकेंद्र $C(2, -\frac{1}{2})$ है।

$(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $(2, -\frac{1}{2})$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) क्या है?

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मान लीजिए $A(0,0), B(3,0), C(0,-4)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\triangle ABC$ के अंतःकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(-2, 3)$,$(2, -1)$,और $(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए:

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ और $C(5, -8)$ हैं,तो $C$ से होकर जाने वाली माध्यिका का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x+y+1=0$,$x-y-1=0$ और $3x+4y+5=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

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