यदि परवलय की नाभि (3, -4) है और इसकी नियता x | vedclass

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Question

(D) परवलय का अक्ष नियता $x + y - 2 = 0$ के लंबवत है। अतः,अक्ष का समीकरण $x - y + k = 0$ है। चूँकि यह नाभि $S(3, -4)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $3 -

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$(15/4, -13/4)$

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(D) परवलय का अक्ष नियता $x + y - 2 = 0$ के लंबवत है। अतः,अक्ष का समीकरण $x - y + k = 0$ है। चूँकि यह नाभि $S(3, -4)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $3 - (-4) + k = 0$ है,जिससे $k = -7$ प्राप्त होता है। अक्ष का समीकरण $x - y - 7 = 0$ है। माना $Z$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $x + y - 2 = 0$ और $x - y - 7 = 0$ को हल करने पर,हमें $Z = (9/2, -5/2)$ प्राप्त होता है। शीर्ष $A$,$SZ$ का मध्यबिंदु है। $A = \left( \frac{3 + 9/2}{2}, \frac{-4 - 5/2}{2} \right) = \left( \frac{15/2}{2}, \frac{-13/2}{2} \right) = \left( \frac{15}{4}, -\frac{13}{4} \right)$.

List-$I$	List-$II$
$A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण	$(i) -36$
$B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है	$(ii) 4$
$C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

यदि परवलय की नाभि $(3, -4)$ है और इसकी नियता $x + y - 2 = 0$ है,तो शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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