वृत्त x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0 के बिंदु ( | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ है। $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,केंद्र $C = (-g, -f) = (2.5, -1)$ प्राप्त होता

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$14x - 5y - 40 = 0$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ है। $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,केंद्र $C = (-g, -f) = (2.5, -1)$ प्राप्त होता है। वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। $(5, 6)$ और $(2.5, -1)$ से गुजरने वाले अभिलंब की ढाल $m = \frac{6 - (-1)}{5 - 2.5} = \frac{7}{2.5} = \frac{14}{5}$ है। अभिलंब का समीकरण $y - 6 = \frac{14}{5}(x - 5)$ है। $5(y - 6) = 14(x - 5)$ $5y - 30 = 14x - 70$ $14x - 5y - 40 = 0$.

वृत्त $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ के बिंदु $(5, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि वक्र $x^2 = y - 6$ के बिंदु $(1, 7)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2+y^2=4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+4=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा है,तो

वृत्त $x^2+y^2-6y+4=0$ और परवलय $y^2=x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं में से एक का समीकरण है

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