मान लीजिए कि वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ है। केंद्र $A(1, 2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।$B(1, 7)$ पर स्पर्श रेखा $y = 7$ है।$D(4, -2)$ पर स्पर्

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$75$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ है। केंद्र $A(1, 2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।$B(1, 7)$ पर स्पर्श रेखा $y = 7$ है।$D(4, -2)$ पर स्पर्श रेखा $3x - 4y = 20$ है।इन दोनों स्पर्श रेखाओं को हल करने पर $C(16, 7)$ प्राप्त होता है।चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $= AB 	imes BC$ होगा।$AB = 5$ और $BC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-7)^2} = 15$.अतः,क्षेत्रफल $= 5 	imes 15 = 75$ वर्ग इकाई।

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परवलय $y = x^2 + 6$ के बिंदु $P(1, 7)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को बिंदु $Q$ पर स्पर्श करती है। $Q$ के निर्देशांक क्या हैं?

$c$ का वह मान जिसके लिए रेखा $y = 2x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्शरेखा है,है

मान लीजिए कि $(0,0)$ से वृत्त $(x+\lambda)^2+(y+1)^2=\lambda^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है। तब,$\lambda$ संतुष्ट करता है

वक्र $xy = 100$ के लिए बिंदु $(5, 20)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब का संयुक्त समीकरण . . . . . . है।

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