વર્તૂળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + alpha = 0 પરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તૂળ $C_1$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ છે અને $C_2$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ છે.ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વર્તૂળ $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\beta - \alpha}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તૂળ $C_1$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ છે અને $C_2$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ છે.ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વર્તૂળ $C_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.કારણ કે $P$ એ $C_1$ પર આવેલું છે,તેથી $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \alpha = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 = -\alpha$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ સમીકરણમાંથી $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{-\alpha + \beta}$ અથવા $\sqrt{\beta - \alpha}$ મળે છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ પરથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ :

Similar Questions

જો $y + 3x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 30x = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો જે $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module