एक बाहरी बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचा जाता है। यदि $\theta_1$ और $\theta_2$ स्पर्श रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण हैं,जैसे कि $\theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{4}$,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।
- A$x - y + 1 = 0$
- B$x + y - 1 = 0$
- C$x - y - 1 = 0$
- D$x + y + 1 = 0$
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वृत्त $C: x^2+y^2=4$ और परवलय $P: y^2=8x$ पर विचार करें। यदि $\alpha$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए बिंदु $(\alpha, 0)$ से गुजरने वाली तीन अलग-अलग रेखाओं पर वृत्त $C$ की तीन जीवाएं परवलय $P$ द्वारा समद्विभाजित होती हैं,अंतराल $(p, q)$ है,तो $(2q-p)^2$ का मान............. है।
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionयदि परवलय $y^{2} = 4ax$ के बिंदु $P(p, q)$ पर स्पर्श रेखा दूसरे बिंदु $Q$ पर स्पर्श रेखा के लंबवत है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionउस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,बिंदु $(5, 2)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।
Easy
View Solutionपरवलय पर एक बिंदु जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समानांतर है और जो $(0,1), (3,0), (0,-2)$ बिंदुओं से गुजरता है,वह है
दो वक्रों $y^2 = 4(x + 1)$ और $x^2 = 4(y + 1)$ के बीच का कोण .............. $^\circ$ है।
Medium
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