y-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ ax + by + c = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $(ax + by + c) + \lambda(a'x + b'y + c') = 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$x(ab' - a'b) + (cb' - c'b) = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $(ax + by + c) + \lambda(a'x + b'y + c') = 0$ છે.આને $x(a + \lambda a') + y(b + \lambda b') + (c + \lambda c') = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$y$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$b + \lambda b' = 0$,જેનો અર્થ છે $\lambda = -\frac{b}{b'}$.આ $\lambda$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x(a - \frac{b}{b'}a') + y(b - \frac{b}{b'}b') + (c - \frac{b}{b'}c') = 0$.$b'$ વડે ગુણતા:$x(ab' - a'b) + y(bb' - bb') + (cb' - bc') = 0$.$x(ab' - a'b) + (cb' - bc') = 0$.

$y$-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \ne (0, 0)$ છે

બે બિંદુઓ $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ આપેલ છે. રેખા $2x-y-1=0$ પરનું તે બિંદુ $P(x, y)$ કયું છે જેના માટે $PQ+PR=QR$ થાય?

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

રેખા $5x - 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $y = x + 7$ અને $x + 2y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module