दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

मान लीजिए कि वृत्त का समीकरण,जो $x$-अक्ष को बिंदु $(a, 0), a > 0$ पर स्पर्श करता है और $y$-अक्ष पर $b$ लंबाई का अंतःखंड काटता है,$x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ है। यदि वृत्त $x$-अक्ष के नीचे स्थित है,तो क्रमित युग्म $(2a, b^2)$ किसके बराबर है?

$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में पुनः मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

दो वृत्तों का प्रतिच्छेदन कोण $0^{\circ}$ कब होता है?

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ के बीच का कोण है

आकृति में,$ABCD$ एक इकाई वर्ग है। $CD$ रेखा के विस्तार पर केंद्र $O$ लेकर एक वृत्त खींचा गया है जो $A$ से होकर गुजरता है। यदि विकर्ण $AC$ वृत्त की स्पर्शरेखा है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।