પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેના એક અંત્યબિંદુ આગળ અભિલંબ છે,તેનો ઢાળ શોધો:

બિંદુ $(-1, -60)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો .................. $^o$ છે.

બિંદુ $(1/2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $y = -\frac{x^2}{2} + 2$ ને સ્પર્શતી તથા વક્ર $y = \sqrt{4 - x^2}$ ની છેદિકા હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલયો $y^2 = 4b(x - c)$ અને $y^2 = 8ax$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ક્રમિત ત્રિપુટી $(a, b, c)$ માટે માન્ય છે?

પરવલય $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે પરવલય $x^2-4x-4y+16=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x-y-5=0$ છે. જો આ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ $ax+y+c=0$ હોય,તો $ac$ ની કિંમત શોધો.