ધારો કે વર્તુળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9$ અને $(x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $d_1$ અને $d_2$ એ રેખા $2x-2y-3=0$ પર વર્તુળો $x^2+y^2=4$ અને $x^2+y^2-10x-14y+65=0$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડોની લંબાઈ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

એક વર્તુળ $C$ ધ્યાનમાં લો જે $y$-અક્ષને $(0,6)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6 \sqrt{5}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રથમ ચરણમાં આવેલા બે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે. તે દરેક $x+y=2$ રેખા પર $2$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે. તો $r_1^2+r_2^2-r_1 r_2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ,જે $x$-અક્ષને $(a, 0), a > 0$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $b$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે,તે $x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ છે. જો વર્તુળ $x$-અક્ષની નીચે આવેલું હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(2a, b^2)$ કોના બરાબર થાય?