$P(5, -1)$ બિંદુ $A(11, -3)$ અને $B(x, y)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. બિંદુ $B$ ના યામ શોધો.

જો $A(1,2,3), B(2,-3,1), C(3,2,-1)$ એ ચતુષ્ફલક $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ હોય અને $G\left(\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{4}\right)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, તો $GD$ ને $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ કયું છે?

જો $A(2,-1,1)$,$B(2,5,1)$ અને $C(0,-2,3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,અને $D$ એ બાજુ $BC$ અને ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકનું છેદબિંદુ હોય,તો $AD=$

બિંદુઓ $(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(3, -4, 2)$ અને $(2, 1, 3)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

જો ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, -1)$ હોય, જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે, $A(a, 2, 3)$, $B(1, b, 2)$, અને $C(2, 1, c)$ અન્ય શિરોબિંદુઓ છે, તો બિંદુ $P(a, b, c)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?