વર્તૂળ x^2 + y^2 = 4 પર બિંદુ P(sqrt{3}, 1) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ મુજબ $\sqrt{3}x + y = 4$ થાય. આ સ્પર્શક $P

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sqrt{3}y = 4$

Vedclass · Answer

(C) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ મુજબ $\sqrt{3}x + y = 4$ થાય. આ સ્પર્શક $PT$ નો ઢાળ $m_1 = -\sqrt{3}$ છે. રેખા $L$ એ $PT$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય. રેખા $L$ નું સમીકરણ $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + c$ અથવા $x - \sqrt{3}y + \sqrt{3}c = 0$ છે. આ રેખા વર્તૂળ $(x - 3)^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક છે,જેનું કેન્દ્ર $(3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે. કેન્દ્ર $(3, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય: $\frac{|3 + \sqrt{3}c|}{2} = 1$,જે ઉકેલતા $x - \sqrt{3}y = 1$ અથવા $x - \sqrt{3}y = 5$ મળે છે. વિકલ્પો તપાસતા,$x + \sqrt{3}y = 4$ એ સ્પર્શક $PT$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શું હશે?

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module