x = t^2 + t + 1 અને y = t^2 - t + 1 દ્વારા પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$x = t^2 + t + 1 \quad (i)$ અને $y = t^2 - t + 1 \quad (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1) \quad (iii)$.$

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$x = t^2 + t + 1 \quad (i)$ અને $y = t^2 - t + 1 \quad (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1) \quad (iii)$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા,$x - y = 2t$,જેનો અર્થ છે $t = \frac{x - y}{2} \quad (iv)$.$(iv)$ ને $(iii)$ માં મૂકતા:$x + y = 2 \left[ \left( \frac{x - y}{2} \right)^2 + 1 \right]$$x + y = 2 \left[ \frac{x^2 + y^2 - 2xy}{4} + 1 \right]$$x + y = \frac{x^2 + y^2 - 2xy}{2} + 2$$2x + 2y = x^2 + y^2 - 2xy + 4$$x^2 - 2xy + y^2 - 2x - 2y + 4 = 0$આ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a=1, h=-1, b=1, g=-1, f=-1, c=4$.વિવેચક $h^2 - ab = (-1)^2 - (1)(1) = 1 - 1 = 0$.$h^2 - ab = 0$ હોવાથી,આ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે.

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલિત રીતે વ્યાખ્યાયિત વક્ર શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

પરવલય $3x - 2y^2 - 4y + 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

જો પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t^2$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $2x - 3y = k$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module