વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ કેટલો થાય?

બે સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $24$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર શક્ય તેટલો મોટો હોય.

$20$ એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

જો $h(x) = f(x) + f(-x)$ હોય,તો જે બિંદુએ $h(x)$ અંતિમ મૂલ્ય (extremum) પ્રાપ્ત કરે,ત્યાં $f'(x) - f'(-x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેનું $x=1$ આગળ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{P(x)+4}{x^2}+2\right)=6$ હોય, તો $\left(\frac{d P}{d x}\right)_{x=\frac{1}{2}}=$

ધારો કે $f(x)$ એ ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે,જેના ક્રાંતિક બિંદુઓ $-1, 0, 1$ છે. જો $T = \{x \in \mathbb{R} \mid f(x) = f(0)\}$ હોય,તો $T$ ના તમામ ઘટકોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?