वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के लिए बिंदु $t = 2$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?
- A$11$
- B$13$
- C$9$
- D$6/7$
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यदि $x=2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ और $y=2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।
$t$ के किस मान के लिए वक्र $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है?
Easy
View Solutionवक्र $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।
Medium
View SolutionList-$I$ में दिए गए प्राचलिक रूप में वक्रों के निकाय के लिए $\theta = \frac{\pi}{3}$ पर $\frac{dy}{dx}$ के मानों को List-$II$ में दी गई वस्तुओं के साथ सुमेलित कीजिए।
List-$I$ List-$II$ $(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$ $(A)$ $4\sqrt{3}$ (ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$ $(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$ (iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$ $(C)$ $\sqrt{3}$ (iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$ $(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ $(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$ | $(A)$ $4\sqrt{3}$ |
| (ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$ | $(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$ |
| (iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$ | $(C)$ $\sqrt{3}$ |
| (iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$ | $(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ |
| $(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$ |
$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)
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