વક્ર 3x^2 - y^2 = 8 ના કયા બિંદુ આગળનો અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $3x^2 - y^2 = 8$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6x - 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{3x}{y}$.કોઈપણ બ

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm 2, \pm 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $3x^2 - y^2 = 8$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6x - 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{3x}{y}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{3x}{y}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{y}{3x}$ થાય.આપેલ રેખા $x + 3y = 4$ છે,જેને $y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{3}$ છે.અભિલંબ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ:$-\frac{y}{3x} = -\frac{1}{3} \implies y = x$.વક્રના સમીકરણ $(1)$ માં $y = x$ મૂકતા:$3x^2 - (x)^2 = 8 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$.$y = x$ હોવાથી,બિંદુઓ $(2, 2)$ અને $(-2, -2)$ મળે.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(\pm 2, \pm 2)$ છે.

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના કયા બિંદુ આગળનો અભિલંબ રેખા $x + 3y = 4$ ને સમાંતર હોય?

Similar Questions

જેના નાભિઓ $(6, 4)$ અને $(-4, 4)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો કોઈ શંકુછેદની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ એ સમીકરણ $2e^3 + 10e - 13 = 0$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો તે શંકુછેદ કયો છે?

વિધાન $I$: અતિવલય $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ છે.
વિધાન $II$: અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module