બિંદુ $(1, 4)$ આગળ વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\text{ unit}^{2}$ માં)

પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ $(x, y)$ પરનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે તેવો ગુણધર્મ ધરાવતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

ધારો કે પરવલય $x^{2} = 4y$ નું રેખા $x - y = 1$ માં પ્રતિબિંબ $(y + a)^{2} = b(x - c)$ છે, જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{N}$. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)