વિધેય $f(x) = \tan x - x$ કેવું વિધેય છે?

અંતરાલ $\left(\frac{1}{e}, e\right)$ માં,નીચેના વિધેયોમાંથી ઘટતું વિધેય કયું છે?

$x^{7}+5x^{3}+3x+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

વક્ર $y=x^4+5x^3+9x^2+6x+2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ વધતા હોય તેવો મહત્તમ અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $(2, 3)$ એ સૌથી મોટું વિવૃત અંતરાલ છે જેમાં વિધેય $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + ax + 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે અને $(b, c)$ એ સૌથી મોટું વિવૃત અંતરાલ છે જેમાં વિધેય $g(x) = (x-1)^3(x+2-a)^2$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે. તો $100(a+b-c)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b, d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો