જો વક્ર $y = f(x)$ ના બિંદુ $(3, 4)$ આગળના અભિલંબનો $x$-અક્ષ સાથેનો ધન ખૂણો $3\pi /4$ હોય,તો $f'(3) = .....$

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતી અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને લંબરૂપે છેદતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = (x + 1)(x - 3)$ જે બિંદુએ $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકોનો ઢાળ શોધો.

ધારો કે $M$ અને $N$ એ વક્ર $y^{5}-9xy+2x=0$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે,જ્યાં વક્રના સ્પર્શકો અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને સમાંતર હોય. તો $M + N$ નું મૂલ્ય $......$ થાય.

જો બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=k$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે, તો $8k^2$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો