વિધેય f(x) = int_{0}^{x} frac{sin t}{t} dt મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$x > 0$ માટે $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ થાય.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi$ આગળ મહત્તમ થાય છે,જ્યાં $n$ એકી છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$x > 0$ માટે $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ થાય.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $\sin x = 0$,તેથી $x = n\pi$ જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$.દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = \frac{x \cos x - \sin x}{x^2}$ છે.$x = n\pi$ આગળ,$f''(n\pi) = \frac{n\pi \cos(n\pi) - \sin(n\pi)}{(n\pi)^2} = \frac{n\pi (-1)^n - 0}{(n\pi)^2} = \frac{(-1)^n}{n\pi}$.જો $n$ એકી હોય,તો $f''(n\pi) = \frac{-1}{n\pi} જો $n$ બેકી હોય,તો $f''(n\pi) = \frac{1}{n\pi} > 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય દર્શાવે છે.આમ,વિધેય $x = n\pi$ આગળ મહત્તમ થાય છે જ્યાં $n$ એકી છે.

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x)=a \log |x|+b x^2+x$ ને $x=-1$ અને $x=2$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)=$

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ એક શ્રેણી છે જ્યાં $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ છે. આ શ્રેણીનું સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સમીકરણ $3x^{4} + 4x^{3} - 12x^{2} + 4 = 0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module