ત્રણ સમાન દળ ધરાવતા કણોને એક દોરી સાથે બાંધીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીના ત્રણ ભાગોમાં તણાવનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક માણસ તેના ખભા પર વાંદરાને લઈને $9 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ટ્રેક પર સરળતાથી સાયકલ ચલાવે છે અને $3$ મિનિટમાં $120$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. વાંદરાના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય ($m/s^2$ માં) કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈની એક દોરી જે એક છેડેથી બાંધેલી છે,તેના બીજા છેડે $m$ દળનો પદાર્થ લટકાવેલ છે. આ દળને દોરીના સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરી શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પદાર્થની કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ બળ કેટલું હશે?

$2 \ m$ લંબાઈની દોરી $16000 \ N$ જેટલું મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકે છે. $2 \ kg$ દળ ધરાવતા કણને દોરીના એક છેડે બાંધીને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરી તૂટે નહીં તે માટે કણ પ્રતિ સેકન્ડ મહત્તમ કેટલા પરિભ્રમણ કરી શકે? ($\pi^2 = 10$ લો)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પાતળો વર્તુળાકાર લૂપ તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસની આસપાસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરે છે. દર્શાવો કે વાયર લૂપ પરનો એક નાનો મણકો $\omega \leq \sqrt{g / R}$ માટે તેના સૌથી નીચેના બિંદુએ રહે છે. $\omega = \sqrt{2g / R}$ માટે કેન્દ્રથી મણકાને જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશા સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે? ઘર્ષણને અવગણો.

એક સિંગલ વાયર $ACB$ એ $C$ આગળ એક લીસી રીંગમાંથી પસાર થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફરે છે. પરિભ્રમણની ઝડપ કેટલી છે?