એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વના $N$ પરમાણુઓ પ્રતિ સેકન્ડ $n$ આલ્ફા કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો તે તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

$1.4 \times 10^{9} \text{ years}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોઆઈસોટોપ $X$,સ્થાયી $Y$ માં ક્ષય પામે છે. ગુફામાંથી મળેલા ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ નો ગુણોત્તર $1:7$ જોવા મળ્યો હતો. ખડકની ઉંમર ........ $\times 10^{9} \text{ years}$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ છે. $T / 2$ ના સમયગાળામાં નમૂનાના પ્રારંભિક દળનો કેટલો ભાગ ક્ષય પામશે?

જીવંત કાર્બન ધરાવતા દ્રવ્યના નમૂનામાં કાર્બન-$14$ ની એક્ટિવિટી $15$ ક્ષય/મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાના નમૂનામાં કાર્બન-$14$ ની એક્ટિવિટી $9$ ક્ષય/મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જો $C^{14}$ નું અર્ધ આયુષ્ય $5730$ વર્ષ હોય, તો ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાનું આયુષ્ય શોધો.

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $0.7 \ hr$ અને $0.3 \ hr$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતી બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓમાં ક્ષય પામી શકે છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક સરેરાશ આયુષ્ય મિનિટમાં આશરે કેટલું હશે? ($\ln 2 = 0.7$ લો)

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈપણ ક્ષણે વિઘટન દર $5000$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ છે. $5$ મિનિટ પછી,આ દર $1250$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તો,ક્ષય અચળાંક (પ્રતિ મિનિટ) કેટલો હશે ($, \ln 2$ માં)?