ધારો કે R એ A થી B પરનો સંબંધ '

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$.
$R = \{(a, b) : a \in A, b \in B, a < b\} = \{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (

Vedclass · Accepted Answer

$\{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$.
$R = \{(a, b) : a \in A, b \in B, a < b\} = \{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (4, 5)\}$.
$R^{-1} = \{(b, a) : (a, b) \in R\} = \{(3, 1), (5, 1), (3, 2), (5, 2), (5, 3), (5, 4)\}$.
હવે,$R \circ R^{-1}$ એ $B$ પરનો સંબંધ છે જે $R \circ R^{-1} = \{(x, z) : \exists y \in A 	ext{ જેથી } (x, y) \in R^{-1} 	ext{ અને } (y, z) \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
આ $\{(x, z) : \exists y \in A 	ext{ જેથી } (y, x) \in R 	ext{ અને } (y, z) \in R\}$ ને સમાન છે.
$x, z \in B$ માટે,આપણે $(y, x) \in R$ અને $(y, z) \in R$ ની જોડીઓ તપાસીએ છીએ:
જો $x=3, z=3$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 3) \in R$. તેથી $(3, 3) \in R \circ R^{-1}$.
જો $x=3, z=5$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 3) \in R$ અને $(1, 5) \in R$. તેથી $(3, 5) \in R \circ R^{-1}$.
જો $x=5, z=3$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 5) \in R$ અને $(1, 3) \in R$. તેથી $(5, 3) \in R \circ R^{-1}$.
જો $x=5, z=5$: $y=1$ કામ કરે છે કારણ કે $(1, 5) \in R$. તેથી $(5, 5) \in R \circ R^{-1}$.
આમ,$R \circ R^{-1} = \{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$.

ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{x}$ અને $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોય,તો:

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module