જો R = { (x, y) | x, y in Z, x^2 + y^2 le 4 } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંબંધ $R$ ને $x^2 + y^2 \le 4$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x, y \in Z$ છે.પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક $y \i

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

Vedclass · Answer

(C) સંબંધ $R$ ને $x^2 + y^2 \le 4$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x, y \in Z$ છે.પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક $y \in Z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $x^2 + y^2 \le 4$ થાય.જો $x = 0$,તો $0^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 4 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.જો $x = 1$,તો $1^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = -1$,તો $(-1)^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = 2$,તો $2^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $x = -2$,તો $(-2)^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $|x| > 2$,તો $x^2 > 4$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 + y^2 \le 4$ થાય તેવો કોઈ પૂર્ણાંક $y$ શક્ય નથી.આમ,પ્રદેશ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.

જો $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Similar Questions

જો $A$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ નો પ્રદેશ હોય અને $B$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $A-B=$

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{-5}{4x^2+1} + \sqrt{x^2-4}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module