જો log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log z = k(x - y)$. હવે,$x^x \cdot y^y \cdot z^z$ પદને ધ્યાનમાં લો: $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = x \log x + y \log y + z \log z$ $= x(k(y - z)) + y(k(z - x)) + z(k(x - y))$ $= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy) = k(0) = 0$. તેથી $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^x \cdot y^y \cdot z^z = 10^0 = 1$.

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $\theta \in R$ એ રીતે છે કે $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,તો $\theta=$

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય, તો $x=$

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ હોય,તો $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module