frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} ને આંશિક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$.બંને બાજુ $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$ વડે ગુણતા:$x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x - 3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2} + \frac{C}{x - 3}$.બંને બાજુ $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$ વડે ગુણતા:$x + 1 = A(x - 2)(x - 3) + B(x - 1)(x - 3) + C(x - 1)(x - 2)$.$x = 1$ માટે: $1 + 1 = A(1 - 2)(1 - 3) \implies 2 = 2A \implies A = 1$.$x = 2$ માટે: $2 + 1 = B(2 - 1)(2 - 3) \implies 3 = -B \implies B = -3$.$x = 3$ માટે: $3 + 1 = C(3 - 1)(3 - 2) \implies 4 = 2C \implies C = 2$.આમ,આંશિક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{x - 1} - \frac{3}{x - 2} + \frac{2}{x - 3}$ છે.

$\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

Similar Questions

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ અને $a>b$ હોય,તો $B+D=$

મર્યાદાની ગણતરી કરો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

જો $\frac{17x-2}{12x^2-x-20}=\frac{A}{ax+5}+\frac{B}{3x+b}$ હોય,તો $a \cdot A+b \cdot B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module