यदि $\frac{3x^2 + 5}{(x^2 + 1)^2} = \frac{a}{x^2 + 1} + \frac{b}{(x^2 + 1)^2}$ हो,तो $(a, b) = $

यदि फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$,जहाँ $a > 0$,क्रमशः $p$ और $q$ पर अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है,ताकि $p^2 = q$ हो,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n \theta \, d\theta$ है, तो $I_{n-1} + I_{n+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 \ mm$ और $2 \ mm$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार चालकों $A$ और $B$ को $5 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है और वे समान रूप से आवेशित हैं। यदि गोलों को एक चालक तार द्वारा जोड़ा जाता है,तो संतुलन की स्थिति में,गोलों $A$ और $B$ की सतहों पर विद्युत क्षेत्रों के परिमाण का अनुपात क्या होगा?

$1 \ H$ का एक प्रेरकत्व $220 \ V$ और $50 \ Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। प्रेरकत्व प्रतिघात (ओम में) है ($\pi$ में)

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण के त्वरण $A$ के उसके विस्थापन $x$ के फलन के रूप में मान नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। गति का आवर्तकाल क्या है?

$A \; (mm \; s^{-2})$	$16$	$8$	$0$	$-8$	$-16$
$x \; (mm)$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$