int_{a-c}^{b-c} f(x+c) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx$. $x + c = t$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = a - c$,ત્યારે $t = (a - c) + c = a$. જ્યારે $x = b

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx$. $x + c = t$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = a - c$,ત્યારે $t = (a - c) + c = a$. જ્યારે $x = b - c$,ત્યારે $t = (b - c) + c = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $f(t) \, dt$ ને $f(x) \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$.

$\int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx = $

Similar Questions

જો $I=\int_1^3 \sqrt{3+x+x^2} dx$ હોય,તો $I$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

$\int_{0}^{4/\pi} \left( 3x^2 \sin \frac{1}{x} - x \cos \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module