સમીકરણ int_{sqrt{2}}^{x} frac{dt}{tsqrt{t^2-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1} t$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવીએ છીએ:$\left[\sec^{-1} t\right]_{\sqrt{2}}^{x} = \frac{\pi}{2}$.સીમાઓ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\sec^{-1} x - \sec^{-1} \sqrt{2} = \frac{\pi}{2}$.કારણ કે $\sec^{-1} \sqrt{2} = \frac{\pi}{4}$,સમીકરણ આ મુજબ બને છે:$\sec^{-1} x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$.$\sec^{-1} x$ માટે ઉકેલતા:$\sec^{-1} x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.તેથી,$x = \sec\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\sqrt{2}$.આમ,$-\sqrt{2}$ આપેલ વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{\frac{x-\alpha}{\beta-x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos 3 x+1}{2 \cos x-1} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે, તો સંકલન $\int_{-1}^{1}(|x|-2[x]) \, dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{2 \pi} \sqrt{1+\sin \left(\frac{x}{2}\right)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module